¿Cuál es la diferencia entre la media y la mediana?
La principal diferencia entre una media y una mediana es que una media se calcula tomando todos los datos de un conjunto y luego dividiéndolos por la cantidad de números que hay, mientras que la mediana es el punto en el que el 50 % de los datos cae por encima y el 50% cae por debajo.
¡Esta publicación de blog también repasa muchas otras diferencias que debe conocer sobre la media y la mediana!
¿Qué es una media?
Es la suma de todas las observaciones dividida por el número de observaciones totales o el tamaño de la muestra (promedio). Una media es un cálculo del valor promedio de un conjunto de datos. Esto significa que todos los valores en su conjunto de datos se suman y luego se dividen por la cantidad de elementos que había para obtener un valor total.
Un buen ejemplo sería si tuviera el precio de cada casa vendida en un año, esto le daría una idea mucho mejor de lo que pagó la mayoría de la gente porque tiene en cuenta el precio de compra de todos en lugar de solo aquellos en un extremo u otro.
Es la observación media cuando se agrupa en una secuencia numérica (punto intermedio). La mediana se encuentra al dividir su conjunto de datos por la mitad según el tamaño; esto nos dirá dónde se encuentra exactamente el 50% de nuestros datos cuando los ordenamos de menor a mayor (o viceversa).
Si volvemos a tomar el ejemplo de los precios de la vivienda, el precio medio sería el valor que cae exactamente en el medio cuando todas nuestras casas están alineadas de la más barata a la más cara. Muchas personas consideran que es una medida más representativa que la media, ya que no está sesgada por valores atípicos en ninguno de los extremos del espectro.
Media vs mediana
La diferencia de interpretación
Los valores atípicos elevan la media, mientras que la mediana no. Considere el siguiente ejemplo con 20, 30, 40, 50, 100 como conjunto de datos.
La media de este conjunto de datos sería 48 (20 + 30 + 40 + 50 + 100 dividido por cinco). Sin embargo, la mediana sería 40, ya que ignora ese valor atípico de 100. Esto puede marcar una gran diferencia en la interpretación cuando se observan conjuntos de datos.
La diferencia en la tendencia central
Otra diferencia clave entre estas dos medidas de tendencia central es cómo se ven afectadas por los valores adicionales agregados o eliminados del conjunto de datos. Cuando agrega un valor adicional a un conjunto de datos, la media cambiará pero la mediana permanecerá sin cambios.
La media muestra una mayor influencia de los valores extremos (valores atípicos), mientras que las medianas no cambian mucho con los puntos atípicos, aunque todavía se pueden arrastrar en esa dirección debido a su posición en relación con otros valores dentro del conjunto de datos. Esto los hace mejores para identificar la tendencia central real que medidas como la moda y el rango medio que también incluyen valores atípicos, lo que los hace menos dependientes de esos tipos de valores extremos.
La diferencia en el papel de los valores atípicos
Hay algunas diferencias importantes entre la media y la mediana que las hacen muy diferentes entre sí. Por ejemplo, he aquí por qué pueden darnos información completamente diferente sobre nuestros datos:
El uso más común de ambas medidas es resumir distribuciones asimétricas; sin embargo, las medias tienden a estar más influenciadas por los valores atípicos que las medianas. Si tiene un tamaño de muestra pequeño, entonces la mediana suele ser más representativa de sus datos que la media, ya que no depende de los valores atípicos tanto como lo hacen las medias y estará más cerca de la mayoría o todas sus observaciones.
El papel de los valores atípicos también es diferente entre la media y la mediana. Un valor atípico cambiará la media considerablemente en comparación con una mediana. Entonces, una mediana, en general, no es tan sensible a la adición de un valor atípico como una media.
Bot Mean y Median son dos promedios estadísticos. La media de un conjunto es el valor promedio, mientras que la mediana es un punto intermedio en el rango de valores de datos, donde la mitad tiene valores más altos y la mitad más bajos.
preguntas frecuentes
Entonces, ¿cuál deberías usar?
Bueno, esto realmente depende de lo que esté tratando de lograr con sus datos y también de la cantidad de información disponible para usted. En general, si hay mucha variación en su conjunto de datos, usar la mediana le dará una mejor imagen, mientras que si todo está relativamente cerca, la media podría ser más precisa. Sea cual sea el cálculo que elija, asegúrese siempre de haber tenido en cuenta todos los datos con los que está trabajando.
¿Cuál es más preciso?
La mediana es una mejor medida de tendencia central que la media si hay valores atípicos. Esto sucede cuando tienes la presencia de valores extremadamente grandes o pequeños que sesgan el promedio hacia arriba o hacia abajo, respectivamente. Sin embargo, si su conjunto de datos no contiene muchos valores atípicos, la media y la mediana serán igualmente precisas para representar la tendencia central en la mayoría de los casos.
¿Cuál es la fórmula de la mediana?
La mediana se puede encontrar organizando todos los valores en orden ascendente y luego encontrando el valor medio. Si hay un número impar de valores, el valor medio se ubicará en la posición media. Si hay un número par de valores, entonces los dos valores medios se promediarán para encontrar la mediana.
¿Cuál es la fórmula de la media?
La media se puede encontrar sumando todos los valores y luego dividiéndolos por cuántos puntos de datos hay en su lista. Esto le dará un valor promedio, que puede no siempre reflejar lo que está en el centro de un conjunto de datos si hay valores atípicos presentes. Si este es el caso, es probable que desee utilizar la mediana en lugar de la media para sus cálculos.
Conclusión
En conclusión, la media y la mediana son dos medidas diferentes que deben usarse en escenarios apropiados según el tipo de datos que se analizan. Es importante comprender el significado detrás de ambas estadísticas al analizar una situación porque puede tener un impacto en la forma en que aborda su análisis.
