La multiplicación binaria es un poco diferente de la multiplicación que aprendiste en la escuela primaria. En la multiplicación binaria, se pueden usar dos banderas para indicar un error: la bandera de acarreo y la bandera de desbordamiento.
multiplicación binaria es un método para multiplicar dos números binarios juntos. Los números binarios son números que se componen de solo dos dígitos: 0 y 1. Son la base de toda la tecnología digital y se utilizan en todo, desde computadoras hasta teléfonos celulares.
Las banderas en la multiplicación binaria son como ayudantes que realizan un seguimiento de lo que sucede en la operación. Hay cuatro banderas importantes en la multiplicación binaria: la bandera de acarreo, la bandera de desbordamiento, la bandera de signo y la bandera de cero.
La bandera de acarreo es un bit que se establece cuando una operación aritmética resulta en un acarreo del bit más significativo. En la multiplicación binaria, la bandera de acarreo se activa cuando el resultado de la multiplicación es demasiado grande para caber en el registro de destino.
El indicador de desbordamiento es un bit en un registro de la CPU que indica cuándo se ha producido un desbordamiento aritmético. Un desbordamiento aritmético ocurre cuando el resultado de una operación aritmética es demasiado grande para ser representado en el espacio disponible.
En este artículo, exploraremos la diferencia entre los dos tipos de banderas y cómo se usan en la multiplicación binaria.
Los números binarios constituyen una gran parte de la programación.
Multiplicación Binaria
De acuerdo a fuentes, la multiplicación binaria es un método para multiplicar dos números binarios. En la multiplicación binaria, cada dígito del primer número se multiplica por cada dígito del segundo número y los resultados se suman.
Los números binarios son números de solo dos dígitos: 0 y 1. Son la base de toda la tecnología digital y se usan en todo, desde computadoras hasta teléfonos celulares.
Los números binarios se basan en dos números porque es fácil trabajar con ellos usando solo dos dígitos. Las computadoras usan números binarios porque se pueden representar fácilmente usando los dos estados de los interruptores de una computadora: encendido y apagado. En otras palabras, los números binarios son una forma conveniente de representar la salida de los interruptores de una computadora.
Los números binarios también se utilizan en dispositivos digitales como teléfonos móviles y cámaras digitales. En estos dispositivos, se utilizan números binarios para representar los dos estados de cada píxel en la pantalla del dispositivo. Por ejemplo, una cámara digital usa números binarios para representar los píxeles en la imagen que toma. Cada píxel está encendido o apagado,
Por ejemplo, digamos que queremos multiplicar los números binarios 101 y 11. Empezaríamos por multiplicar el primer dígito del primer número (1) por cada dígito del segundo número (1 y 0). Esto nos da los resultados 1 y 0. Luego multiplicamos el segundo dígito del primer número (0) por cada dígito del segundo número (1 y 0). Esto nos da los resultados 0 y 0.
Finalmente, multiplicamos el tercer dígito del primer número (1) por cada dígito del segundo número (1 y 0). Esto nos da los resultados 1 y 0. Cuando sumamos todos los resultados, obtenemos 1+0+0, que es igual a 1.
La multiplicación binaria es un proceso relativamente simple, pero puede confundir a los nuevos en números binarios. Si necesita ayuda para comprender la multiplicación binaria, hay varios recursos en línea que pueden ayudarlo. Con un poco de práctica, debería poder dominar este proceso en poco tiempo.
¿Qué son las banderas?
La multiplicación binaria es un poco diferente a lo que podría estar acostumbrado a la multiplicación decimal. En la multiplicación decimal, puedes simplemente multiplicar dos números y obtener la respuesta. Con la multiplicación binaria, es un poco más complicado que eso. En la multiplicación binaria, cada dígito del número que se multiplica se llama «bandera».
La primera bandera es el bit menos significativo (LSB), y la última bandera es el bit más significativo (MSB). Para multiplicar dos números binarios, debes multiplicar cada bandera del primer número por cada bandera del segundo número.
Las banderas en la multiplicación binaria son como ayudantes que realizan un seguimiento de lo que sucede en la operación. Hay cuatro banderas importantes en la multiplicación binaria:
- La bandera de acarreo
- La bandera de desbordamiento
- la bandera de la señal
- La bandera cero
La bandera de acarreo se establece cuando hay un acarreo del bit más significativo de la multiplicación. El indicador de desbordamiento se establece cuando el resultado de la multiplicación es demasiado grande para caber en el espacio asignado. La bandera de signo se establece cuando el resultado de la multiplicación es negativo. Y las banderas de cero se establecen cuando el resultado de la multiplicación es cero.
La función de cada bandera se resume en la siguiente tabla:
FlagFunctionCarry flagSe establece cuando el resultado sin signo de la multiplicación es demasiado grande para caber en el registro de destino. Overflow FlagSet cuando el resultado con signo de la multiplicación es demasiado grande para caber en el registro de destino. Bandera de signo Se usa para indicar si el resultado de la última operación matemática produjo un valor en el que se estableció el bit más significativo (el bit más a la izquierda). Bandera de cero Se usa para verificar el resultado de una operación aritmética, incluidas las instrucciones lógicas bit a bit
matemático charles babbage
¿Qué es la bandera de acarreo?
De acuerdo a fuentes, la bandera de acarreo es un bit que se establece cuando una operación aritmética da como resultado un acarreo del bit más significativo. En la multiplicación binaria, la bandera de acarreo se activa cuando el resultado de la multiplicación es demasiado grande para caber en el registro de destino.
Por ejemplo, si multiplica dos números de 8 bits y el resultado es un número de 9 bits, se establecerá la bandera de acarreo. La bandera de acarreo se usa a menudo para detectar errores de desbordamiento en operaciones aritméticas. Si se establece la bandera de acarreo, el resultado de la operación es demasiado grande y se ha desbordado.
Algunos dicen que el matemático Charles Babbage inventó la bandera de acarreo en 1864. Babbage es mejor conocido por su trabajo en el motor diferencial, una computadora mecánica que podía realizar cálculos.
Sin embargo, el motor diferente nunca se completó. El trabajo de Babbage sobre la bandera de acarreo se publicó en un artículo titulado «Sobre la aplicación de la maquinaria al cálculo de tablas matemáticas».
Otros dicen que IBM en realidad lo inventó en la década de 1960 como parte de su línea de computadoras System/360. La bandera de transporte de IBM se convirtió en el estándar para otros fabricantes de computadoras y todavía se usa en las computadoras modernas en la actualidad.
El procesador Intel 8086
¿Qué es la bandera de desbordamiento?
El indicador de desbordamiento es un bit en un registro de la CPU que indica cuándo se ha producido un desbordamiento aritmético. Un desbordamiento aritmético ocurre cuando el resultado de una operación aritmética es demasiado grande para ser representado en el espacio disponible. El indicador de desbordamiento se establece en 1 si se produce un desbordamiento y se establece en 0 si no se produce ningún desbordamiento.
El indicador de desbordamiento se puede utilizar para detectar errores en operaciones aritméticas. Por ejemplo, si el resultado de una operación de suma es demasiado grande para caber en el registro, se ha producido un desbordamiento y el indicador de desbordamiento se establecerá en 1.
En algunos casos, el indicador de desbordamiento se puede utilizar en su beneficio. Por ejemplo, el desbordamiento aritmético de enteros con signo se puede utilizar para implementar aritmética envolvente. La aritmética envolvente es un tipo de aritmética que «se ajusta» cuando el resultado de una operación es demasiado grande o demasiado pequeño para ser calculado.
Los indicadores de desbordamiento se utilizan en una variedad de situaciones diferentes. Se pueden usar para indicar cuándo una operación aritmética da como resultado un valor que es demasiado grande o demasiado pequeño para representarlo correctamente. También pueden indicar cuándo se ha truncado un valor o si se han perdido datos durante la conversión. En algunos casos, los indicadores de desbordamiento se pueden utilizar para detectar errores en el hardware o el software.
Esta es una pregunta que ha desconcertado a los informáticos durante años. La bandera de desbordamiento es un componente clave de los procesadores de computadora modernos, pero sus orígenes están envueltos en misterio. Algunos creen que se utilizó por primera vez en los primeros días de la informática, mientras que otros creen que se inventó en la década de 1970.
El indicador de desbordamiento se introdujo por primera vez en el procesador Intel 8086, que se lanzó en 1978. Sin embargo, el concepto de un indicador de desbordamiento se remonta incluso a procesadores anteriores. Por ejemplo, el PDP-11, que se lanzó al mercado en 1970, tenía una característica similar llamada bit de acarreo.
¿Diferencia entre una bandera de acarreo y una bandera de desbordamiento?
La multiplicación binaria es el proceso de multiplicar dos números binarios juntos. Para hacer esto, necesita conocer los dígitos binarios (bits) que componen cada número. La bandera de acarreo y la bandera de desbordamiento son dos bits importantes que se usan en la multiplicación binaria.
La bandera de acarreo se usa para indicar cuándo ocurre un acarreo en la multiplicación binaria. Un acarreo ocurre cuando el resultado de una multiplicación es demasiado grande para caber en el número de bits asignado. Por ejemplo, si está multiplicando dos números de 8 bits y el resultado es de 9 bits, entonces se ha producido un acarreo.
El indicador de desbordamiento se utiliza para indicar cuándo se produce un desbordamiento en la multiplicación binaria. Se produce un desbordamiento cuando el resultado de una multiplicación es demasiado pequeño para caber en el número de bits asignado. Por ejemplo, si está multiplicando dos números de 8 bits, el resultado es de 7 bits. También se utiliza un indicador de desbordamiento cuando el resultado es negativo. Por ejemplo, si estamos multiplicando dos números de 8 bits y el resultado es -16 bits, entonces tendríamos que configurar el indicador de desbordamiento.
En resumen, la bandera de acarreo se usa para indicar que una operación aritmética resultó en un acarreo del bit más significativo. Esto significa que la operación ha producido un resultado sin signo que es demasiado grande para representarlo en el número de bits especificado. Por ejemplo, si está sumando dos números de 8 bits y el resultado es de 9 bits, se establecerá la bandera de acarreo.
El indicador de desbordamiento, por otro lado, se usa para indicar que una operación aritmética ha dado como resultado un número con signo que es demasiado pequeño o demasiado grande para ser representado en el número de bits dado. Por lo tanto, podemos llamar a una bandera de acarreo lo contrario de una bandera de desbordamiento.
Para obtener más información sobre la diferencia entre una bandera de acarreo y una de desbordamiento, mire este video:
Banderas de desbordamiento y transporte
¿Qué es una bandera de acarreo en asamblea?
De acuerdo a fuentes, la bandera de acarreo es una bandera de estado en una CPU que indica cuándo se ha producido un acarreo o préstamo aritmético. Por lo general, se usa junto con las instrucciones de suma y resta. Cuando se ejecuta una instrucción de suma o resta, la bandera de acarreo se establece en 0 si no se produjo ningún acarreo o préstamo o en 1 si se produjo un acarreo o préstamo.
La bandera de acarreo también se puede utilizar para operaciones de desplazamiento de bits. Por ejemplo, si la bandera de acarreo se establece en 1 y se ejecuta una instrucción de desplazamiento de bits, el resultado será que los bits se desplazarán un lugar a la izquierda y la bandera de acarreo se establecerá en el valor del bit que se desplazó. .
¿Cómo sé si mi bandera es un desbordamiento?
Si estás haciendo una multiplicación binaria y terminas con un número que es demasiado grande para caber en el espacio asignado, eso se llama desbordamiento. Cuando esto sucede, generalmente terminará con un montón de ceros al final de su resultado.
Por ejemplo, si está multiplicando 11 (1011 en binario) por 11 (1011 en binario), debería obtener 121 (1111001 en binario). Sin embargo, si solo tiene cuatro bits para trabajar, terminará con solo los ceros al final, así: 0100 (desbordamiento).
Conclusión
- La multiplicación binaria es un método para multiplicar dos números binarios. En la multiplicación binaria, cada dígito del primer número se multiplica por cada dígito del segundo número y los resultados se suman. Los números binarios son números que se componen de sólo dos dígitos: 0 y 1.
- Hay cuatro banderas importantes en la multiplicación binaria: la bandera de acarreo, la bandera de desbordamiento, la bandera de signo y la bandera de cero.
- La bandera de acarreo se usa para indicar que una operación aritmética ha resultado en un acarreo del bit más significativo. Esto significa que la operación ha producido un resultado sin signo que es demasiado grande para representarlo en el número de bits especificado.
- El indicador de desbordamiento se utiliza para indicar que una operación aritmética ha dado como resultado un número con signo que es demasiado pequeño o demasiado grande para ser representado en el número de bits dado. Por lo tanto, podemos llamar a una bandera de acarreo lo contrario de una bandera de desbordamiento.
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