¿Cuál es la diferencia entre secuencia aritmética y geométrica?
Una secuencia es un conjunto de números dispuestos en un orden particular. Estos conjuntos de números se conocen como términos. Los principales tipos de sucesión son la aritmética y la sucesión geométrica.
los diferencia principal entre la secuencia aritmética y geométrica es que la secuencia aritmética es una secuencia donde la diferencia entre dos términos consecutivos es constante, mientras que una secuencia geométrica es una secuencia donde la relación entre dos términos consecutivos es constante.
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Tabla de comparación (secuencia aritmética vs secuencia geométrica)
Términos básicos Sucesión aritmética Sucesión geométrica Significado Es una sucesión donde la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante Es una sucesión donde la razón entre dos términos consecutivos es una constante Cómo identificar la sucesión La diferencia común entre términos sucesivos La razón común entre términos sucesivos Modo de operación Suma o resta Multiplicación o división Variación de términos Lineal Exponencial Infinito Secuencia Divergente Ya sea divergente o convergente
¿Qué es la secuencia aritmética?
También se conoce como progresión aritmética. Es una sucesión donde la diferencia en términos sucesivos es constante.
Una progresión aritmética se suma o se resta. Además de eso, siempre ocurre en forma lineal.
El ejemplo de secuencia aritmética es a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d. Donde a es el primer término y d es una diferencia común.
Por lo tanto, la fórmula de la secuencia aritmética es a + (n-1) d
Ejemplo de pregunta
Identificar el primer término y calcular la diferencia común es la sucesión. 3, 8, 13, 18, 23 . . .
a=3 d= segundo término – primer término por lo tanto, 8-3 = 5
¿Qué es la secuencia geométrica?
También se conoce como progresión geométrica. Es una sucesión donde la razón entre términos sucesivos es constante.
La progresión geométrica es multiplicar o dividir. Además de eso, una secuencia geométrica ocurre en forma exponencial.
La razón común es un número fijo y distinto de cero. Por ejemplo, 3, 6, 12, 24… La razón común aquí es 2.
La secuencia geométrica se expresa como a, ar, ar², ar³, ar4 y así sucesivamente. Donde a es el primer término y r es la razón común.
Por lo tanto, la fórmula de la secuencia geométrica es an=arn-1
Ejemplo de secuencia geométrica 3, 9, 27, 81…
a=3 r=9/3 n= quinto término
Por lo tanto, an=3 X 35-1
El resultado final es 3 x 81= 243
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Preguntas frecuentes sobre sucesiones aritméticas y geométricas
Ambas secuencias tienen una cantidad constante. Esto tiende a confundir a muchos estudiantes mientras se sientan para sus exámenes.
No. Las sucesiones geométricas son funciones exponenciales tales que el valor n aumenta en un valor constante de uno y el valor f (n) aumenta en múltiplos de r.
Se llama secuencia geométrica porque los números van de un número a otro al sumergirse o multiplicarse por un valor similar.
Vídeo comparativo
Conclusión
La información completa anterior sobre la aritmética y la secuencia geométrica es suficiente para encabezar una comprensión más fácil.
Sin embargo, estas dos secuencias pueden parecer similares en una configuración de examen y causar mucha confusión. Practicar más ayudará a resolver el problema.
Las preguntas de cálculo relacionadas con la secuencia aritmética son muy simples, pero las de secuencia geométrica tienden a plantear muchos desafíos.
Más fuentes y referencias
