La educación tiene diferentes campos que se enseñan a los alumnos. Las ciencias, los idiomas, las técnicas y las humanidades.
Todas las ciencias, incluidas las Matemáticas, normalmente tienen algunas relaciones. Por ejemplo, Matemáticas y Física tienen álgebra vectorial como parte integral.
El vector es una cantidad física con magnitud y dirección, mientras que su equivalente escalar es una cantidad que solo tiene magnitud sin dirección.
El vector se puede manipular usando dos operaciones básicas que son el producto escalar y el producto cruzado. Los dos términos se han usado indistintamente aunque son diferentes entre sí.
Entonces, ¿cuál es la principal diferencia entre el producto escalar y el producto cruzado? El producto punto da como resultado una cantidad escalar, mientras que el producto cruzado da como resultado una cantidad vectorial.
Para obtener más información sobre la diferencia entre el producto escalar y el producto cruzado en forma tabular, continúe leyendo el artículo. También aprenderá las similitudes entre los dos.
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Tabla de comparación (producto escalar frente a producto cruzado)
Términos básicos Producto punto Producto cruz Significado Es un producto de la magnitud de los vectores y el coseno del ángulo entre ellos. Es un producto de la magnitud de los vectores y el seno del ángulo entre ellos. Resultante Da como resultado una cantidad escalar. Resulta en cantidad vectorial. Dirección No tiene ninguna dirección. Tiene dirección. Derecho acumulativo Se sigue estrictamente el derecho acumulativo. No sigue estrictamente la ley acumulativa. Posición Cuando son perpendiculares entre sí, el producto es 0. Cuando son paralelos entre sí, el producto final es 0.
¿Qué es el producto punto?
El producto punto es un producto de la magnitud de los vectores y el coseno del ángulo entre ellos. La resultante del producto escalar de vectores es una cantidad escalar.
La cantidad escalar solo tiene magnitud pero no dirección, por lo tanto, el producto escalar no tiene dirección. También se conoce como producto escalar o producto interno o producto de proyección.
El producto es de naturaleza acumulativa, distributiva y sigue estrictamente las leyes de la multiplicación escalar. Se utiliza principalmente para definir la longitud entre dos puntos en un plano cuando se conocen sus coordenadas.
El coseno se usa para que los vectores puedan ordenarse en la misma dirección. Esto permite obtener una proyección de un vector sobre el otro.
¿Qué es el producto cruzado?
El producto cruz es un producto de la magnitud de los vectores y el seno del ángulo entre ellos. La resultante del producto vectorial de vectores es una cantidad vectorial.
La cantidad vectorial tiene tanto magnitud como dirección. Se le conoce como producto vectorial. Los resultados del producto vectorial de dos vectores son siempre perpendiculares, por lo que la dirección puede determinarse mediante la regla de la mano derecha.
No sigue la ley acumulativa. También es compatible con la ley de la multiplicación escalar al igual que en el producto escalar.
Se utiliza principalmente en geometría computacional, como para definir la distancia entre dos líneas oblicuas. También se utiliza para determinar si dos vectores son coplanares o no.
Diferencia principal entre el producto punto y el producto cruzado
Similitudes entre el producto punto y el producto cruzado
Conclusión
El producto punto y el producto vectorial son operaciones que se utilizan para manipular vectores. Ambos son útiles en conceptos espaciales.
Sin embargo, los dos son diferentes entre sí. La principal diferencia entre los dos es que el producto punto se calcula en una cantidad escalar que generalmente tiene una distancia, mientras que el producto cruzado se calcula en una cantidad vectorial que tiene tanto la distancia como la dirección.
Mores Fuentes y referencias:
